Opgave i plangeometri

Dette er min favorit opave. Den besidder den sjældne kvalitet, at den kun kræver det mest elementære kendskab til plangeometri, men de fleste mennesker har meget vanskeligt ved at løse den.

For at løse opgaven kræves det, at man får en AHA-indsigt oplevelse.

Når man præsenteres for løsningen af opgaven vil man finde den selvindlysende og vil umiddelbart kunne forstå den.

Jeg bringer ikke løsningen her. Den er skjult på denne website. Men hvis du vil se den, så send mig blot en e-mail.

Her er opgaven: 

I et kvadrat med siden s vælges et vilkårligt punkt P. Fra P trækkes 3 rette linier til hjørner i kvadratet. Linierne kaldes a, b and c, med b som den midterste. Det kan vises - og løsningen vil vise det helt klart - at disse 3 linier entydigt bestemmer kvadratets side.

Så her er opgaven:

Konstruer, ved hjælp af passer og linial, siden s på det oprindelige kvadrat, når de 3 linier a, b and c er givne.